Решить неравенство:
−4x^2+8x−3>0
Решение:
−4x^2+8x−3>0⇒−4x^2+8x−3>0⇒
Решим квадратное уравнение −4x^2+8x−3=0−4x^2+8x−3=0
Решение квадратного уравнения −4x^2+8x−3=0−4x^2+8x−3=0
Вычислим дискриминант.
D=b^2−4ac=16D=b^2−4ac=16
x1,2=(−b±√D)/2a=(−8±√16)/−8=(−8±4)/−8
Ответ: x1=½,x2=1½
Корни квадратного уравнения:
x1=½;x2=1½
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале:
Ответ:
x∈(0,5;1,5)
или
0,5<x<1,5