В правильной треугольной призме сторона основания равна 3см, а диагональ боковой грани...

Question

В правильной треугольной призме сторона основания равна 3см, а диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Площадь боковой призмы равна..... ( помогите пожалуйта, заранее спасибо!)

Answer 1

1)!!! Площадь бок.поверхности правильной призмы равна произведению периметра основания на высоту (бок. ребро): S бок = Р осн·Н.

 Р осн = 3·АВ = 3·3= 9 (см)

2) Из ΔАВВ1- прям.:  L АВ1В = 30⁰⁰, тогда ВВ1 = АВ·√3= 3√3 (см)

!!! В прям. тр-ке с углами 30⁰, 60⁰ катеты отличаются в √3  раз.

Тогда   S бок = 9·3√3= 27√3(см²).

Ответ:  27√3 см².