Периметр ромба 8 см, а длина перпендикуляра, опущенного из вершины тупого угла на противоположную сторону, равна 1 см. Вычислить углы ромба.
ABCD-ромб. В ромбе все стороны равны и противолежащие углы тоже. Предположим что перпендикуляр у нас BM=1 см. Сторона ромба=2 см. Так как BM перпендикуляр, то треугольник прямоугольный. Катет= 1 см. Гипотенуза=2 см. Нам нужно найти противолежащий известному катету угол. Это функция Cos. Cos угла AMC= отношению противолежащего катета к гипотенузе. Cos= BM/AB. Cos=1/2 Угол=60 градусов. Противолежащий ему так-же равен 60 градусов, Сумма всех углов 360 градусов. Сумма остальных углов= 240 градусов. 240/2= 120 градусов два других угла. Ответ 60 и 120 градусов
Расмотрим трейгольник tab он прямоугольный значит угол abt=30градусов а угол bat=60 градусов угол abc=adc=30 градусов так как угол bad=bcd то они будут равны (360-60):2=265 градусов каждый.ответ 30,30,265,265