в треугольнике abc ab=ac и угол 1=углу 2 докажите,что угол 3=углу 4(фото внутри)

Question

в треугольнике abc ab=ac и угол 1=углу 2

докажите,что угол 3=углу 4(фото внутри)

---

Answer 1

Рассмотрим треугольники АБЕ и АСД.

АС=АБ(по условию).

углы 1и 2 равны по условию.

углы АСБ и АБС равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.

Значит, треугольники АБЕ и АСД равны(по 2 признаку)

Из равенства следует, что АД=АЕ.

Значит, треугольник АДЕ-равнобедренный

Значит, угол 3 равен углу 4(по свойству углов при основании равнобедренного треугольника) ч.т.д.