Высота правильного тетраэдра равна h.Вычислить его полную поверхность
Пусть а - ребро правильного тетраэдра. Тогда АО = а√3/3 как радиус окружности, описанной около правильного треугольника. ΔASO по теореме Пифагора a² = h² + (а√3/3)² a² = h² + a²/3 2a²/3 = h² a² = 3h²/2 Sполн = 4·Sabc = 4·a²√3/4 = a²√3 = 3h²√3/2