1. (какой?) Шагающий мальчик — согласование. Рубить (чем?) топором — управление. (как?) Громко смеяться — примыкание. Скорость (чего?) лодки — управление. (какой?) Старый друг — согласование.
2. Директор школы → школьный директор. Лай собаки → собачий лай.
3. Пастухи (сущ.) увидели (глагол).
Сильвио (сущ.) стал прицеливаться ( вспомогательный глагол, обозначающего начало действия, и инфинитив (СГС)).
Красуйся (сказуемое, выраженное глаголом в повелительном накл.)
Мама с малышом (сочетанием существительного в форме именительного падежа с существительным в форме творительного падежа с предлогом с) вышли (глагол).
Провожающие (причастие, перешедшее в существительное) вышли (глагол).
Прохлада (существительное) потянулась (глагол).