Найдите все значения а, при которых не имеет корней уравнение: (a-2)x^2+(2a+1)x+a=0

Question

Найдите все значения а, при которых не имеет корней уравнение: (a-2)x^2+(2a+1)x+a=0

Answer 1

квадратное уравнение не имеет корней в действительных числах, когда

дискриминант меньше нуля.

(a-2)x²+(2a+1)x+a=0;

D=(2a+1)²-4(a-2)a<0;</p>

4a²+4a+1-4a²+8a<0;</p>

12a<-1;</p>

a<-1/12;</strong>