ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА √( x²+4x+4) - √(x²-12x+36) =8
Под корнями полные квадраты
(x+2)² и (x-6)²
Снимаете корни с модулями и решаете
По-моему,всё было решено правильно,т.к. иррациональные уравнения можно полностью возводить в квадрат,за счёт чего уйдут корни и останутся подкоренные выражения.А затем просто проверку выполнить,чтобы не было утерянных/лишних корней.
Отнимать удвоенное произведение надо
x²+4x+4-2*√( x²+4x+4)*√(x²-12x+36)+x²-12x+36=64
Вот это будет получаться после возведения в квадрат
Решение во вложении.
А вот промежутки, точно будет x меньше -2, x принадлежит [-2;6) и x больше или равно 6