помогитеееее! боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с...

0 голосов
55 просмотров

помогитеееее! боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов

1)надите высоту пирамиды

2)найдите площадь боковой поверхности пирамиды


Геометрия (18 баллов) | 55 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Лучше начертить и посмотреть.

Т.к. боковое ребро образует с плоскостью угол в 45 градусов, то эта пирамид правильная, раз она правильная, то будет справедлива формула (рассматриваю треугольник состоящий из бокового ребра, половина диагонали, высота и применяю теорему Пифагора, представив за x катет треугольника, а сам треугольник равнобедренный, т.к. угол и там, и там равен 45 градусам) image 256=2x^{2} => \sqrt{128} = x" alt="4^{2}=\sqrt{x^{2}+x^{2}} => 256=2x^{2} => \sqrt{128} = x" align="absmiddle" class="latex-formula">

1) Ответ: \sqrt{128} или можно перевести и получить 8\sqrt{2}

(32 баллов)
0 голосов

1)ищем высоту из прямоугольного тр-ка , зная угол и гипотинузу тр-ка

sin45=квадратный корень из 2/2=x/4 => x=кв.корень из2*4/2=2кв.корень из 2

h=2кв.корень из 2

2)Sбок.пов-ти правильной четырехугольной пирамиды=4*Sтр-ка

а)ищем второй катет тр-ка

теор Пифагора

16=8+квx

x=2кв.корень из 2

б)сторона основания =4кв.корень из 2

в)Sбок пов-ти=4*4*кв.корень из2*2*кв.корень из 2/2=16*2=32

Ответ:2кв.корень из 2;32

(62 баллов)