Вычислите данное выражение.

Вычислить: 13cos(2arctg(-1/5))

Решение:

$\tt 13cos\left(2arctg\left(-\dfrac{1}{5}\right)\right)=13\left(2cos^2\left(arctg\left(-\dfrac{1}{5}\right)\right)-1\right)= \\ =13\left(\left(2\cdot\left(\dfrac{1}{\sqrt{1+\left(-\frac{1}{5}\right)^2}}\right)^2\right)-1 \right)=13\left(\dfrac{25}{13}-1\right)=13 \cdot \dfrac{12}{13}=\bf 12$