Найти производную 3 порядка от y=xcosx*2

0 голосов
63 просмотров

Найти производную 3 порядка от y=xcosx*2

Математика (14 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y=xcos^2x;
y'=(xcos^2x)'=x'cos^2x+x(cos^2x)'=cos^2x-2xcosxsinx=
=cos^2x-xsin2x;
y''=(cos^2x-xsin2x)'=(cos^2x)'-(x'sin2x+xsin'2x)=
=-2cosxsinx-sin2x-2xcos2x=-2sin2x-2xcos2x;
y'''=(-2sin2x-2xcos2x)'=-2(sin2x)'-2(xcos2x)'=
=-4cos2x-2(x'cos2x+xcos'2x)=
=-4cos2x-2(cos2x-2xsin2x)=-6cos2x+4xsin2x

(12.2k баллов)
Похожие задачи