** восьми одинаковых карточках написаны соответственно числа 2,4,6,7,8,11,12 и 13. Наугад...

0 голосов
665 просмотров
На
восьми одинаковых карточках написаны соответственно числа 2,4,6,7,8,11,12 и 13.
Наугад берутся две карточки. Определить вероятность того, что образованная из
двух полученных чисел дробь сократима.
Математика (17 баллов) | 665 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дробь будет сократимой тогда и только тогда, когда оба числа четные. Всего все возможных выбора двух карточек равно C^2_8= \dfrac{8!}{2!6!} =28 из них благоприятствующих - C^2_5= \dfrac{5!}{3!2!} =10


Искомая вероятность: P= \dfrac{10}{28} = \dfrac{5}{14}

(51.5k баллов)
Похожие задачи