1) Первое число, кратное 9, это 0.
Последнее это 2016.
Всего чисел, кратных 9,
(2016-0)/9 + 1 = 224 + 1 = 225
2) 45 конфет стоят х рублей, х конфет стоят 20 рублей.
1 конфета стоит x/45 = 20/x, отсюда
x^2 = 45*20 = 9*5*5*4 = 4*9*25
x = 2*3*5 = 30.
1 конфета стоит 20/30 = 2/3 рубля.
На 50 рублей можно купить
50 : (2/3) = 50*3/2 = 75 конфет.
3) Тут я долго думал, и пришёл к такому выводу.
Опоздавший лжец, на самом деле он не опоздал, потому что собрание ещё не началось.
Первый тоже лжец, он сказал, что их 300 лжецов и 300 не лжецов, а на самом деле было, например, 250 и 250, всего 500.
Второй не лжец, он правильно сказал: не лжецов не меньше, их столько же.
Когда пришёл (не) Опоздавший, то Первый сказал: Теперь нас 601. Это опять ложь, их стало 501.
Второй сказал: Теперь лжецов больше. Это истина, потому что пришёл лжец, и стало 251 лжец и 250 не лжецов.
Если предположить, что Опоздавший не лжец, и он действительно опоздал, то ничего не получится.
Ответ: Первый лжец, Второй не лжец, Опоздавший лжец.
4) Геометрию я не знаю, как решать.
5) f(x+y) = f(x) + f(y) ; f(1) = 1
f(2) = f(1+1) = 1+1 = 2; f(3) = f(2+1) = 2+1 = 3
Рассуждая также дальше, получаем, что f(x) = x
Ответ: f(2018) = 2018