На доске написали 10 последовательных натуральных чисел, затем какой-то из чисел в...

Пусть первое натуральное число равно А.

Сумму десяти последовательных натуральных чисел можно записать:

А+(А+1)+(А+2)+(А+3)+(А+4)+(А+5)+(А+6)+(А+7)+(А+8)+(А+9)=10А+45

Одно число (А+Х) стёрли, оказалась такая сумма :

10А + 45 - (А + Х) = 3185

10А + 45 - А - Х = 3185

9А - Х = 3140 | : 9

$A - \dfrac{X}{9}=\dfrac{3140}{9}~~~~\Leftrightarrow~~~A-\dfrac{X}{9}=\dfrac{3141}{9}-\dfrac{1}{9}\\ \\ \\ \boldsymbol{A-\dfrac{X}{9}=349-\dfrac{1}{9}}$

Так как А - натуральное число, а 1 ≤ Х ≤ 9 , то из полученного равенства А = 349; Х = 1

Значит, стёртое число равно А + Х = 349 + 1 = 350

Ответ: 350

=======================================

Проверка :

Сумма десяти последовательных натуральных чисел, начиная от числа 349 и заканчивая числом 358, равна :

$S = \dfrac{349+358}{2}\cdot 10 = 3535$

Вычеркнули число 350, сумма оставшихся чисел равна :

S - 350 = 3535 - 350 = 3185

** доске написали 10 последовательных натуральных чисел, затем какой-то из чисел в...