В кубе abcda1b1c1d1 точка м - центр грани AA1B1B. найдите угол между векторами DM и C1B.

Question

В кубе abcda1b1c1d1 точка м - центр грани AA1B1B. найдите угол между векторами DM и C1B.

Answer 1

Пусть куб единичный

Пусть А - начало координат

Ось X - AB

Ось Y - AD

Ось  Z - AA1

Вектора

DM ( 0,5 ; -1 ; 0,5 )

C1B ( 0 ; -1 ; -1)

Косинус искомого угла

DM*C1B / | DM | / | C1B | = 0.5 / √(0.25+1+0.25) / √ 2 = 1  /  (2√3)