В треугольнике АВС известно: АВ=20, ВС=24, а высота СN=18. Найдите высоту АМ.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле

$S_\Delta=\dfrac{ah_a}2$

Для треугольника ABC:

$S_{\Delta ABC}=\dfrac{AB\cdot CN}2=\dfrac{BC\cdot AM}2\\\\AM=\dfrac{AB\cdot CN}{BC}= \dfrac{20\cdot 18}{24}=15$

Ответ : AM = 15