В комнате стоят стулья и табуретки. У каждой табуретки 3 ножки, у каждого стула 4 ножки....

Question

В комнате стоят стулья и табуретки. У каждой табуретки 3 ножки, у каждого стула 4 ножки. Когда на всех стульях и табуретках сидят люди, то в комнате 39 ног. Сколько стульев и табуреток в комнате?

Answer 1

У каждого человека по две ноги. Количество ног всех людей чётно. Количество ног у всех стульев тоже чётно. Значит, количество ног у всех табуретов нечётно. 

У табурета, на котором сидит человек, 5 ног, у стула 6 ног. Пусть табуретов x, стульев y штук. Тогда

5x+6y = 39

Мы установили, что x - нечётное положительное число. Положим x = 1.

5+6y = 39

6y = 34

Целочисленного решения не получается.

Положим x = 3.

5*3+6y = 39

15+6y = 39

6y = 24

y = 4

Получается, что в комнате 3 табуретки и 4 стула.