Докажите, что (а-в)(а-в-8)+16 ≥0 при ∀а,в∈Q

Question

Докажите, что (а-в)(а-в-8)+16 ≥0 при ∀а,в∈Q

Answer 1

(a-b)(a-b-8)+16=

(a-b)(a-b)-8(a-b)+16=

(a-b)²-2(a-b)*4+4²=(a-b+4)²≥0