Заданная функция имеет разрыв при х = 1.
Разделим числитель на знаменатель при х ≠ 1.
|x + 3 + (9/(x - 1)| = -(x + 3 + (9/(x - 1)).
Как видим, при значении х < 1 обе части равны.
Поэтому ответом будет x ∈ (-∞; 1).
Для подтверждения приводится график двух функций, составляющих левую и правую части равенства.
Синим цветом - график функции с модулем. Он в области x ∈ (-∞; 1) перекрыт сверху красным графиком правой функции.
