Берем простые числа: a,b;
тогда НОД(a,b)=1;
НОК(a,b) = НОД(a,b)+19;
НОК(a,b) = 1+19=20; тут легко понять простым перебором, что
это числа 4 и 5; НОК(4,5) = НОД(4,5)+19; 20=1+19;
Доказательство методом перебора?
Т.к. НОК = 20; то числа маленькие, максимум одно из них равно = 20/ на минимальное просто число=20/2=10;
20=10*2; больше натуральных чисел которые делят без остатка 20 нету.
НОД(2,10)=2; НОК(2,10)=10;
10≠2+19;