Помогите пожалуйста решить уравнение. Найдите значение а, при котором сумма квадратов корней уравнения х^2+(2-а)х-а-3=0 будет наименьшей.
Пусть корни с и в
с+в=а-2
с*в=-(а+3)
с^2+в^2=а^2-4а+4+2а+6
с^2+в^2=а^2-2а+1+3+6
с^2+в^2=(а-1)^2+9
Наименьшее значение достигается при а=1
(при этом сумма квадратов корней равна 9.