Дано : S₁=S₂=S/2; v₁=50 км/ч; =54,5 км/ч
Найти : v₂ - ?
Решение :
- время первой половины пути
- время второй половины пути
Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь путь поделить на всё время в пути
=\dfrac St=\dfrac {S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac S{\dfrac S{2v_1}+\dfrac S{2v_2}}=\dfrac S{\dfrac S2\bigg(\dfrac 1{v_1}+\dfrac 1{v_2}\bigg)}\\\\=\dfrac 2{\dfrac 1{v_1}+\dfrac 1{v_2}}\\\\\\\dfrac 1{v_2}=\dfrac 2{}-\dfrac 1{v_1}=\dfrac {2v_1-}{v_1}\\\\\\v_2=\dfrac{v_1}{2v_1-}=\dfrac{54,5\cdot 50}{2\cdot 50-54,5}\approx 59,9" alt="=\dfrac St=\dfrac {S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac S{\dfrac S{2v_1}+\dfrac S{2v_2}}=\dfrac S{\dfrac S2\bigg(\dfrac 1{v_1}+\dfrac 1{v_2}\bigg)}\\\\=\dfrac 2{\dfrac 1{v_1}+\dfrac 1{v_2}}\\\\\\\dfrac 1{v_2}=\dfrac 2{}-\dfrac 1{v_1}=\dfrac {2v_1-}{v_1}\\\\\\v_2=\dfrac{v_1}{2v_1-}=\dfrac{54,5\cdot 50}{2\cdot 50-54,5}\approx 59,9" align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ : 59,9 км/ч