Нечего, ничего, никому, не к кому, не о чём, ни о чём, ничьими, ничьих – все эти местоимения относятся к одному разряду: они отрицательные.
НИКОМУ и НИ К КОМУ – это одно и то же местоимение НИКТО в дательном падеже с без предлога (первое) и с предлогом (второе) .
НЕ О ЧЕМ – это местоимение НЕЧЕГО в предложном падеже.
НИ О ЧЁМ – это местоимение НИЧТО в предложном падеже.
НИЧЬИМИ и НИЧЬИХ – это местоимение НИЧЕЙ во множественном числе, в творительном падеже (первое) и, видимо, в родительном (второе) . Пишу ВИДИМО, так как форма НИЧЬИХ возможна не только в родительном падеже (нет НИЧЬИХ детей) , но и в винительном падеже при сочетании с одушевлёнными существительными (вижу НИЧЬИХ котят) .