В параллелограмме угол А равен 60°. Высота ВЕ делит сторону AD ** две равные части....

Question

В параллелограмме угол А равен 60°. Высота ВЕ делит сторону AD на две равные части. Периметр параллелограмма равен 24 см. а) Постройте чертеж, нанесите обозначения. б) Определите вид треугольника ABD, обоснуйте ответ. в) Определите соотношение сторон в параллелограмме и найдите их длину. г) Найдите длину диагонали BD.

Answer 1

б) треугольник АBD равнобедренный, так как BE- его высота и она делит противоположную сторону пополам (то есть является и медианой). В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины является и медианой и биссектрисой

в) рассмотрим треугольник АЕВ. Он прямоугольный, значит угол ЕВА = 30 градусов. Катет лежищий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АЕ- половина АВ. Но в параллелограмме АЕ - половина АД.

Значит АД=АВ

АД=ДС=ВС=АВ.

сторона равна 24:4=6 см.

Параллелограмм является ромбом (все стороны равны)

г) Чтоб найти ВД рассмотрим треугольник АДВ. - он равносторонний. угол А=60 градусов, АД=АВ, значит угол В=углу Д. (180-60):2=60.

Все углы в треугольнике = 60 градусов.

Треугольник равносторонний, все стороны равны. ВД=6 см

---