Просчитав несколько первых переливаний, нетрудно обнаружить,
что после первого, третьего, пятого переливаний в обоих сосудах будет по ½ л воды.
Необходимо доказать, что так будет после любого переливания с нечетным номером.
Если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л,
то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть,
так что в первом сосуде оказывается - 1/2 + (2/ 2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л).
При следующем переливании, имеющем номер 2k+1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается
(k + 1)/(2k + 1)-(k + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л).
Поэтому после седьмого, девятого и вообще любого нечетного переливания в сосудах будет по ½ л воды.