Найдите число n арифметической прогрессии (аn) если:а3+а5=36,S6=93.аn+а1+а6=89

Question

Найдите число n арифметической прогрессии (аn) если:а3+а5=36,S6=93.аn+а1+а6=89

Answer 1

А3=а1+2d; а5=а1+4d; 2a1+6d=36; a1+3d=18; S6=a1+a2+...+a6=6a1+15d;
 Система из 2 уравнений:
a1+3d=18
6a1+15d=93; Откуда
d=5; a1=3;
89=a1+a6+an=3+28+an, an=58;
an=a1+(n-1)*d;
58=3+5n-5;
n=12.
 Ответ: n=12.