Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 770. Чему равна наибольшее...

Question

Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел равна 770. Чему равна наибольшее число среди этих трех чисел !!!!ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Answer 1

Пусть a1=a, a2=a+1, a3=a+2. Тогда a^2+(a+1)^2+(a+2)^2=770

Имеем: 3a^2+6a+5=770, т.е. 3a^2+6a-765=0

решив данное квадратное уравнение получим, что a=15 или a= -17. Но т.к. a из множества натуральных чисел, то a=15. Следовательно, a3=a+2=15+2=17.

Ответ. 17