При каких натуральных значениях переменной выражение n2+5n-8/n+3 является целым числом?

Question

При каких натуральных значениях переменной выражение n2+5n-8/n+3 является целым числом?

Answer 1

n^2+5n-8/n+3=n^2+3n+2n-8/n+3=n+2(n-4)/(n+3)=

n+2(n+3-7)/(n+3)=n+2(1-7/(n+3))

Таким образом, чтобы выражение было целым числом, целым числом должна быть дробь 7/(n+3), это возможно только при n=4