Найти производную: y=x/3 + 3/x

0 голосов
24 просмотров

Найти производную: y=x/3 + 3/x


Алгебра (17 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y'=(x/3+3/x)'=1/3-3/x^2
чтобы найти экстремумы функции первую производную (1/3-3/x^2) приравниваем нулю и решаем уравнение  1/3-3/x^2=0
х1=-3    х2=3
затем вычисляем значение функции, подставляем сначала х1=-3, потом х2=3 в (x/3+3/x)
у(-3)=-2,  у(3)=2.
т.е. у min=-2, y max=2
Использовали достаточное условие экстремума функции одной переменной. Находим
y'' = 6/x3
y''(-3) = -2/9<0 - значит точка x = -3 точка максимума функции.<br>y''(3) = 2/9>0 - значит точка x = 3 точка минимума функции.






(384 баллов)
0

это точно?

0

да

0

может найдешь еще точки экстремума?:)

0

экстремум посмотрю) производная суммы - это сумма производных, дальше по формулам х/3 это тоже что и 1/3 *х, х'=1 т.е. 1/3*х=1/3. 3/х=3*1/х, (1/х)'=-1/х^2.

0

от души спасибо:)