Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми равно 10 км, в 7:00 выехал автомобиль....

Question

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми равно 10 км, в 7:00 выехал автомобиль. Проехав 2/3 пути, автомобиль миновал пункт C, из которого в этот момент в пункт A выехал велосипедист. Как только автомобиль прибыл в B, оттуда в обратном направлении сразу же выехал автобус и прибыл в A в 9:00. В скольких километрах от B автобус догнал велосипедиста, если велосипедист прибыл в пункт A в 10:00 и скорость каждого участника движения постоянна?

Answer 1

Имеем  три  неизвестных  -  скорости  автомобиля,   автобуса  и  велосипеда.   Уравнения  с  тремя неизвестными  имеют  бесконечное  множество  решений.   Для  однозначного  решения  примем  скорость  автомобиля  и  автобуса  равной.  

х – скорость  авто

у - скорость велосипедиста

2/3 * 10 = 20/3 км  расстояние  от  А  до  С.

(1 – 2/3)*10 = 1/3 *10 = 10/3 км  расстояние от  С  до  В  

20/х = 2

20/3 : у – ( 10/3+10):х = 1

х = 10  км/час

20/3у – 40/3:10 =1

20/3у = 4/3

60=12у

у = 5  км/час

Расстояние оставшееся велосипедисту после того,  как его догнал автобус:

5 км/час * 1 час =  5 км

Расстояние,  которое  проехал  автобус  из  В,  до  встречи  с  велосипедистом:

10 - 5= 5 км