4.
а)
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
14 = 2 · 7
21 = 3 · 7
63 = 3 · 3 · 7
Общие множители чисел: 7
НОД (14; 21; 63) = 7
Наименьшее общее кратное:
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
63 = 3 · 3 · 7
14 = 2 · 7
21 = 3 · 7
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (14; 21; 63) = 3 · 3 · 7 · 2 = 126
Ответ:
Наибольший общий делитель НОД (14; 21; 63) = 7
Наименьшее общее кратное НОК (14; 21; 63) = 126
б)
19 = 19
38 = 2 · 19
57 = 3 · 19
Общие множители чисел: 19
НОД (19; 38; 57) = 19
Наименьшее общее кратное:
57 = 3 · 19
19 = 19
38 = 2 · 19
НОК (19; 38; 57) = 3 · 19 · 2 = 114
Ответ
Наибольший общий делитель НОД (19; 38; 57) = 19
Наименьшее общее кратное НОК (19; 38; 57) = 114