lg^(2)10x-lgx≥3
Рассмотрим: lg^(2)10x. Это : lg10x*lg10х = (lg10+lgx)*(lg10+lgx)=(1+lgx)^2
Возвращаемся к неравенству:
(1+lgx)^2 - lgx≥3
1+2*lgx+lg^2x - lgx≥3
lg^2x+lgx-2≥0
Делаем замену lgx = y И решаем неравенство обычным способом, ну Вы справитесь