Решите неравенство |х-1|+|x+1|

0 голосов
33 просмотров

Решите неравенство |х-1|+|x+1|<4


Математика (22 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

4 варианта раскрытия модулей:
1) все положительно
х-1+х+1<4<br>2х<4<br>х<2<br>2) все отрицательно
-(х-1)-(х+1)<4<br>-х+1-х-1<4<br>-2х<4<br>х>-2
3) 1 модуль отрицательный
-(х-1)+х+1<4<br>-х+1+х+1<4<br>2<4<br>4) 2 модуль отрицательный
х-1-(х+1)<4<br>х-1-х-1<4<br>-2<4<br>Ищем пересечение
х принадлежит от (-2;2)
Ответ: (-2;2)

(149 баллов)