Найдите площадь фигуры y=x^2+1 y=5

Question

Найдите площадь фигуры y=x^2+1 y=5

Answer 1

y=x²+1     y=5    S=?

x²+1=5

x²=4

x₁=-2          x₂=2               ⇒

S=₋₂∫²(5-(x²+1)dx=₋₂∫²(5-x²-1)dx=₋₂∫²(4-x²)dx=(4x-x³/3) ₋₂|²=4*2-2³/3-(4*(-2)-(-2)³/3=

=8-8/3+8-8/3=16-16/3=32/3=10²/₃≈10,67.

Ответ: S≈10,67 кв.ед.