Помогите пожалуйста, есть формула A упр= дельта Ер ( = (Fупр/2)*x x-деформация пружины...

Question

Помогите пожалуйста, есть формула A упр= дельта Ер ( = (Fупр/2)*x x-деформация пружины Ер-изменение потенциальной энергии A упр работа упругости Откуда в формуле деление на 2?

Answer 1

Работа, затрачиваемая на сжатие пружины на величину x м (или равная ей работа пружины при её разжатии) A=ΔEp=k*x²/2, где k - жёсткость пружины. А сила упругости F=k*x. Отсюда A=ΔEp=F*x/2.

Answer 2

1. Если знаком с интегралами:
F=kx -по Юнгу, по определению при переменной F(x) deltaA=F*dx, А=int(Fdx)=int(kxdx)=kx²/2
2.Можно геометрически
F(x)=kx -линейная зависимость, тогда можно выразить как площадь треугольника А=Fcp*x=[(Fo+F)/2]*x= [(0+F)/2]*x=F*x/2=kx²/2