Найти область определения. Желателен, но необязателен ответ ** листочке. Естественно не...

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

1) 2x - 3x² ≥ 0

3x² - 2x ≤ 0

$3x(x -\frac{2}{3} )\leq0\\x(x-\frac{2}{3})\leq0$

+ - +

__________[0]__________[2/3]____________

x ∈ [0 ; 2/3]

2) x² + 3x - 4 ≥ 0

(x + 4)(x - 1) ≥ 0

+ - +

___________[- 4]_____________[1]__________

x ∈ (- ∞ ; - 4] ∪ [1 ; + ∞)

3) 1/3x² - 3 ≥ 0

x² - 9 ≥ 0

(x - 3)(x + 3) ≥ 0

+ - +

______________[- 3]_____________[3]__________

x ∈ (- ∞ ; - 3] ∪ [3 ; + ∞)

Universalka_zn (220k баллов) 19 Май, 20

oganesbagoyan_zn · Answer 1 · 2020-05-18T21:01:09+0000

task/29969517 Найти Область Определения Функции || ООФ или D(y) ||

1. y =√(2x -3x²) D(y): 2x -3x² ≥ 0 ⇔3x(x -2/3) ≤ 0 ⇒ x ∈ [0 ; 2/3] между корнями

2. y =√(x²+3x - 4 ) D(y): x²+3x - 4≥ 0⇔(x+4)(x-1)≥0 ⇒ x ∈(-∞; -4] ∪ [1; ∞) вне корней

3. y =√( ( 1/3) x² -3 ) D(y): ( 1/3) x² -3 ≥0 ⇔(x² - 3²)/3 ≥0⇔ x² - 3² ≥ 0

⇔ (x+3)(x-3) ≥ 0 ⇒ x ∈ ( -∞ ; -3] ∪ [ 3 ; ∞) . вне корней (методом интервалов)

" + " " - " " + "

/////////////////////// [-3] -------------------[3] ///////////////////////