task/29967656 решить уравнение (√2 sin²x +sinx)√(-28ctgx) =0 .
решение (√2 sin²x +sinx)√(-28ctgx) =0⇔√2sinx(sinx +1/√2)√(-28ctgx) =0
sinx ≠ 0 (при sinx =0 не определена функция ctgx =cosx / sinx )
следовательно
а) ctgx =0 ⇒ x =π/2 + πn , n ∈ ℤ или
б) { sinx = - 1/√2 ; ctgx ≤ 0 . ⇒ x = -π/4 +2πn , n ∈ ℤ .
ответ: π/2 + πn ; - π/4 +2πn , n ∈ ℤ .
см также ПРИЛОЖЕНИЕ
