64 балла!!! Очень срочно, помогите, чем сможете, пожалуйста: задание 1: исследуйте...

0 голосов
18 просмотров

64 балла!!! Очень срочно, помогите, чем сможете, пожалуйста: задание 1: исследуйте квадратичную функцию и постройте её график f(x) = x^2 - x - 2 задание 2: исследуйте функцию и постройте её график f(x) = x^2-2x+1/1-x


Математика (12 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(1)
у(х)=х²-х-2=(х-2)(х+1)
это парабола, ветви вверх
нули функции
х1=2, х2=-1
график пересекает ось ОУ
при х=0
у(0)=-2

у'(х)=2х-1=0 => хверш=0,5
уверш=у(0,5)=-1,5•1,5=-2,25

область определения
D_{y(x)}=(-∞;+∞)
область значений функции
E_{y(x)}= (-2,25; +∞)

функция возрастает при х>0,5
убывает при х<0,5<br>
функция общего вида
не является периодической

график на фото

(2)
y = \frac{ {x}^{2} - 2x + 1}{1 - x} = \\ = \frac{(1 - x) ^{2} }{1 - x} = \\ = \left \{ {{1 - x \: \: (x≠1)} \atop { - \: \: \: (x = 1)}} \right.
y=1-x прямая
убывает на области определения

область определения функции
D_{y(x)}=(-∞;1)∪(1;+∞)
в точке х=1 функция не определена


область значений функции
E_{y(x)}=(-∞;0)∪(0;+∞) \\

функция общего вида
не является периодической


image
image
(25.0k баллов)