|x^2-9|+|x+3|=x^2+x-6 Решить уравнение с модулем

0 голосов
30 просмотров

|x^2-9|+|x+3|=x^2+x-6 Решить уравнение с модулем


Алгебра (12 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

есть 2 способа:


1 длинный, 2 короткий


я объясню короткий способ...есть одно свойство когда двв модуля находятся в левой части, а справа какое-то уравнение.....

итак,, 1)нужно отбросить модули..,

2)дальше, нужно один раз прибавить, и один раз отнять модули, а уравнение в правой части оставить без изменения...


x^2-9+x+3=x^2+x-6. x^2-9-x-3=x^2+x-6

x^2+x-6= x^2+x-6. x^2-x-12= x^2+x-6


нам нужно, чтобы левая часть равнялась правой части....

а это можно увидеть в первой части....если части равны то решением уравнения будет система неравенств:

x^2-9>=0

x+3>=0


ответ будет их пересечение, то есть [3;+бесконеч.)


П.С: но а если при вычитавнии мы получили бы что обе части равны то решением уравнения будет система неравенств:

x^2-9>=0

x+3<=0</p>

(65 баллов)