смежные углы в сумме составляют 180°, они располагаются на одной прямой.
∠α+∠β+∠1=180°;
∠1=180°-∠α-∠β=180°-20°-130°=30°
вертикальные углы образованные при пересечении прямых равны меж собой.
∠4=∠α=20°;
∠2=∠β=130°;
∠3=∠1=30°
****************
∠ABC включает в себя ∠ABK, у них общая сторона BA, отсюда следует.
∠ABC=∠ABK+∠KBC;
∠KBC=∠ABC-∠ABK=83°-65°=18°;
∠PBM=∠KBC=18° т.к. вертикальные углы