В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусам, угол В=25 градусам. Чему равен угол...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусам, угол В=25 градусам. Чему равен угол между высотой этого треугольника СН и его биссектрисой СL?

Answer 1

т.к. угол В=25, то угол А=65

СН-высота, угол АНС=90, САН=60, следовательно угол АСН=40

СL-быссектриса ACВ, следовательно ACL=45.

АСН-ACL=НCL=45-40-5

ответ: 5градусов

Answer 2

Буду ориентироваться на свой рисунок. Высота CH чуть выше чем биссектриса CL. Приступим.

Рассмотрю треугольник АБС где угол Б = 25 градусам, следовательно угол А = 65 градусов.

Рассмотрю треугольник AНС где угол Н = 90 градусов и угол А = 65, следовательно угол АСН = 25 градусов. Т.к. угол АСL равен 45 градусов и состоит из двух углов ACH и HCL следовательно угол HCL = ACL - ACH

HCL = 45 - 25

HCL = 20 градусов

Ответ: угол HCL = 20 градусов