Четыре
царевны загадали по двузначному числу,
а Иван загадал четырёхзначное число.
После того, как они написали свои числа
в ряд в каком-то порядке, получилось
число 132040530321. Найдите число Ивана.
2. Квадрат 300×300
разбит красными линиями на «вертикальные»
прямоугольники 3×2, а синими линиями —
на «горизонтальные» прямоугольники
2×3. Cколько получится отдельных квадратиков
1×1, если провести разрезы по всем линиям?
3. В классе
28 человек. Преподаватель физкультуры
выяснил, что девочек, умеющих плавать,
в четыре раза больше, чем мальчиков, не
умеющих плавать, а мальчиков, умеющих
плавать, в пять раз больше, чем девочек,
не умеющих плавать. Сколько в классе
девочек?
4. Из доски 8×8 Миша
вырезал по клеткам прямоугольник, а
Ксюша разрезала его (тоже по клеткам)
на 9 фигурок, и все фигурки оказались
разной площади. Какова минимально
возможная площадь Мишиного прямоугольника?
5. Астролог считает
год удачным, если сумма первой и третьей
цифры в его номере равна сумме второй
и четвёртой. Например, 2013 год — удачный.
Сколько удачных лет в XXI веке?
6. Кошке Марусе
нужно было покормить и помыть 15 котят.
Маруся покормила 8 котят и помыла 9 котят.
После этого выяснилось, что ровно 5 котят
покормлены, но не помыты. Сколько котят
не покормлены и не помыты?