Найдите область определения выражения

0 голосов
26 просмотров

Найдите область определения выражения

Математика (15 баллов) | 26 просмотров
0

корень над чем?

оставил комментарий
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=\sqrt{\frac{x^2-9}{x^2-3x+2}}\\\\OOF:\; \; \frac{x^2-9}{x^-3x+2}\geq 0\; \; \to \; \; \frac{(x-3)(x+3)}{(x-1)(x-2)}\geq 0\\\\znaki\; y(x):\; \; \; +++[-3]---(1)+++(2)---[\, 3\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-3\, ]\cup (1,2)\cup [\,3 ,+\infty )

(835k баллов)
0

описка у Вас в ответе [3;+∞) ,а не [2;+∞)

оставил комментарий (25.0k баллов)
0

спасибо, исправила (палец промахнулся кнопочкой)

оставил комментарий (654k баллов)
0

бывает;) и ещё там чуть выше скобочку пропустили. у меня тоже частенько подобное случается .

оставил комментарий (25.0k баллов)
0 голосов

y(x) = \sqrt{ \frac{ x^{2} -9}{ x^{2} -3x+2} } = \\ = \sqrt{ \frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 2)(x - 1)} }
D_{y(x)}:\frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 2)(x - 1)} \geqslant 0
решим методом интервалов
(см рис)

x∈(-∞; -3]∪ (1;2)∪[3;+∞)

это и будет область определения
image
(25.0k баллов)
Похожие задачи