Отрезок АВ пересекает плоскость альфа в точке О. BD и АС перпендикулярны плоскости альфа....

0 голосов
271 просмотров
Отрезок АВ пересекает плоскость альфа в точке О. BD и АС перпендикулярны плоскости альфа. AC=6, BD=12, OB=13. Найдите CD

Геометрия (15 баллов) | 271 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ВД и АС перпендикулярны плоскости, значит СД лежит в плоскости, треугольник ВОД прямоугольный, ОД=корень(ВО в квадрате-ВД в квадрате)=корень(169-144)=5, треугольник АОС подобен треугольнику ВОД как прямоугольные по равному острому углу, (уголВОД=уголАОС как вертикальные), АС/ВД=ОС/ОД, 6/12=ОС/5, ОС=6*5/12=2,5, СД=ОД+ОС=5+2,5=7,5
(133k баллов)
0

огромное спасибо