(x-1)x<0; Точки 0;1;</p>
+ - +
______0______1______
0
-x^2+x-2<0</p>
решаем квадратное уравнение:
D=1-4*2=-7; Дискриминант меньше нуля, то есть функция не пересекается с абсциссой. И в данном все значения x подходят, т.к. ветви параболы направлены вниз и все значения этой функции лежат ниже абсциссы.
Ответ x ∈ (0;1);
******************
-1}} \right." alt="\left \{ {{x^2+4x<1} \atop {x^2+4x>-1}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
0}} \right." alt="\left \{ {{x^2+4x-1<0} \atop {x^2+4x+1>0}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
решаем два квадратных уравнения.
x^2+4x-1<0</p>
D = 16+2=20=4*5;
x=(-4+2√5)/2=-2+√5;
x=(-4-2√5)/2=-2-√5;
+ - +
_______-2-√5________-2+√5_________
-2-√5
x^2+4x+1>0
D=16-4=4*3;
x=(-4+2√3)/2=-2+√3;
x=(-4-2√3)/2=-2-√3;
+ - +
_______-2-√3________-2+√3_________
x<-2-√3; x>-2+√3;
x ∈ (-2-√5;-2-√3) ∪ (-2+√3;-2+√5);