Помогите решить(хотя бы что то), пожалуйста!Заранее спасибо!

0 голосов
26 просмотров

Помогите решить(хотя бы что то), пожалуйста!Заранее спасибо!


image

Математика (15 баллов) | 26 просмотров
0

а что требуется сделать ?

0

решить производную функцию

0

Помоги пожалуйста, практическая идет

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; y=ctg(2sin\frac{1}{2}x)\\
\\
y'=-\frac{1}{sin^2(2sin\frac{x}{2})}\cdot (2sin\frac{x}{2})'=-\frac{1}{sin^2(2sin\frac{x}{2})}\cdot 2cos\frac{x}{2}\cdot \frac{1}{2}=\\
\\=\frac{cos\frac{x}{2}}{sin^2(2sin\frac{x}{2})}\\
\\2)\; \; y=(arccosx+arcsinx)^2\\
\\y'=2(arccosx+arcsinx)\cdot (-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1-x^2}})=0\\
\\3)\; \; y=arctg\, ln(2x+3)\\\\y'=\frac{1}{1+ln^2(2x+3)}\cdot \frac{1}{2x+3}\cdot 2\\\\4)\; \; y=tg\frac{e^{x}}{x}\\
\\y'=\frac{1}{cos^2(e^{x}/x)}\cdot \frac{x\cdot e^{x}-e^{x}}{x^2}=\frac{e^{x}\cdot (x-1)}{x^2\cdot cos^2(e^{x}/x)}

(834k баллов)
0

Спасибо