Решите систему уравнений

0 голосов
30 просмотров

Решите систему уравнений


image

Алгебра (466 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

в первом уравнении можно выделить полный квадрат...

x² + y² = +2xy-2xy + y² = (x+y)² - 2xy

получим: (x+y)² - 2xy = 40

(x+y)² - 2*(-12) = 40

(x+y)² = 40-24 = 16 ---> или х+у = 4 или х+у = -4

1)

{ x+y = 4

{ xy = -12 (устно, как т.Виета...) или х=6; у=-2 или х=-2; у=6

2)

{ x+y = -4

{ xy = -12 (устно, как т.Виета...) или х=-6; у=2 или х=2; у=-6

Ответ: (6; -2); (-2; 6); (-6; 2); (2; -6)

(236k баллов)
0 голосов

У=(-12/х)
х^2+(-12/х)^2=40
х^2+144/х^2=40
...
(х^4+144-40х^2)/х^2=40
х^4-40х^2+144=0
х^2=у
у^2-40у+144=0
у1=36
у2=4
х1=корень36=+-6
х2=корень4=+-2
ОТВЕТ:6; -6; 2; -2;

(22 баллов)