В таблице Менделеева более 110 элементов. Выучить их всех практически нереально, а главное, бессмысленно. Когда я учился в 8 классе, нам дали таблицу (не менделеевскую, а просто список) из 26 наиболее часто встречающихся элементов.
Итак, совет первый. Выпиши наиболее частые элементы. Не забивай голову всякими дубниями, хассиями и прочими обитателями нижней части таблицы.
Совет второй. После отбора нужных элементов, выпиши их на бумагу. А дальше -- простор для творчества. Если тебе тяжело дается запоминание, можно сделать карточки -- в одной колоде обозначение элемента, во второй -- его русское название. Если память хорошая, то просто составь список из названий (медь, алюминий, кислород и т.д.), а потом через тире, никуда не подглядывая, пиши обозначение элемента.