(3x+2y-4)^2 +l3x-5y+3l = 0

0 голосов
96 просмотров

(3x+2y-4)^2 +l3x-5y+3l = 0


Алгебра (17 баллов) | 96 просмотров
0

Равносильно системе 3x+2y-4=0 и 3x-5y+3=0, так как модуль и квадрат - неотрицательные числа

0

x=2/3, y=1 - ответ

Дан 1 ответ
0 голосов

(3x+2y-4)² +l3x-5y+3l = 0

(3x+2y-4)²≥0
l3x-5y+3l ≥0

равенство нулю суммы достигается , когда одновременно оба слагаемых =0
получаем систему:

\left \{ {{3x + 2y - 4 = 0} \atop {3x - 5y + 3 = 0}} \right. \\ \left \{ {{3x + 2y = 4} \atop {3x - 5y = - 3}} \right. \\
вычтем из первого второе
7у=7
откуда у=1
подставляем в первое
3х+2=4
откуда х=⅔

Ответ
\left \{ {{x = \frac{2}{3} } \atop {y = 1}} \right.

(25.0k баллов)