Упростите выражение. a^8(a^-2-a^-4)(a^4+a^5)^-1

Question

Упростите выражение. a^8(a^-2-a^-4)(a^4+a^5)^-1

---

Answer 1

  а⁸(а⁻² - а⁻⁴)(а⁴ + а⁵)⁻¹ =

=  а⁸ * а⁻⁴ * (а² - 1) * (а⁴)⁻¹ * (1 + а)⁻¹ =

=  а⁸⁻⁴ * (а² - 1) * а⁻⁴ * (1 + а)⁻¹ =  

= а⁴ * а⁻⁴ * (а²-1) * (а+1)⁻¹ =

= а⁰ *(а+1)*(а-1)*(а-1)⁻¹ =

= 1 * (а+1)*(а-1)¹⁻¹ =

= (а+1)*(а-1)⁰ = (а+1)* 1 = а + 1

Ответ: а+1